Encuentran la solución a un enigma matemático luego de 60 años
Tres matemáticos publicaron los resultados de sus
investigaciones sobre la geometría de esferas exóticas de siete dimensionesTres
matemáticos publicaron los resultados de sus investigaciones sobre la geometría
de esferas exóticas de siete dimensiones
Europa Press
Tres matemáticos han dado solución a una pregunta que se
hizo por primera vez hace unos 60 años sobre las propiedades geométricas de los
objetos de siete dimensiones que se parecen mucho a las esferas.
La investigación, publicada en la prestigiosa revista The
Annals of Mathematics , trata sobre la geometría de esferas exóticas de siete
dimensiones. Una esfera estándar puede considerarse como el conjunto de todos
los puntos a una distancia fija de un punto dado y es el resultado de pegar dos
discos (los hemisferios) juntos a lo largo de sus límites. Si los límites de
los dos discos estuvieran pegados en una forma más interesante, se obtendría
una esfera exótica : para el observador casual, parece la esfera estándar, pero
es un objeto muy diferente.
El descubrimiento de esferas exóticas por John Milnor a
fines de la década de 1950 dio como resultado que le concedieran la medalla
Fields, el más alto honor en matemáticas. La búsqueda posterior para comprender
estos espacios condujo al desarrollo de gran parte de la topología y geometría
modernas.
El premio Nobel John Milnor había descubierto las esferas exóticas
en 1950El premio Nobel John Milnor había descubierto las esferas exóticas en
1950 Crédito: El País
En la década de 1960, los matemáticos comenzaron a
preguntarse en qué medida la geometría de las esferas exóticas, esa es la
forma, se asemeja a la de las esferas estándar. Una medida común de la forma es
la curvatura, la misma cantidad utilizada en la teoría general de la
relatividad de Einstein para describir la gravedad y la forma del universo. La
esfera estándar es el ejemplo básico de un espacio curvo positivamente, y el
trabajo previo había demostrado que algunas de las esferas exóticas de siete
dimensiones admiten una curvatura no negativa.
En este nuevo trabajo, se descubrió una nueva construcción
de las esferas exóticas de siete dimensiones, lo que permite concluir que, de
hecho, todos estos espacios admiten una curvatura no negativa .
El doctor Martin Kerin, profesor de la National University
of Ireland Galway, --autor del trabajo junto a Sebastian Goette de la
Universidad de Friburgo y el profesor Krishnan Shankar de la Universidad de
Oklahoma--, dijo en un comunicado: "Algunas de las ideas básicas en el
estudio habían estado flotando en el fondo de mi mente durante aproximadamente
una década, y pudimos aplicar con éxito estas ideas básicas a un problema
abierto mucho tiempo. Estamos muy orgullosos de nuestro logro, pero
posiblemente sea aún más agradable que este proyecto haya planteado muchas
otras preguntas interesantes. Probablemente estaremos ocupados con esta línea
de investigación en los próximos años".
Por: Europa Press // TOMADO DE LA NACION DE AR
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